已知数列是公差不为0的等差数列,a1=2且a2,a3,a4+1成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和
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已知数列是公差不为0的等差数列,a1=2且a2,a3,a4+1成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和
题型:不详
难度:
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已知数列
是公差不为0的等差数列,a
1
=2且a
2
,a
3
,a
4
+1成等比数列。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)数列
的公差为
,然后根据题目列出方程即可求出通项公式;
(2)根据通项公式的形式,由
,利用裂项求和法得即可.
试题解析:(1)设数列
的公差为
,
由
和
成等比数列,得
解得
或
2分
当
时,
,这与
成等比数列矛盾舍去
所以
4分
∴
。即数列
的通项公式为
6分
(2)
7分
9分
∴
12分
举一反三
在等差数列
中,已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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数列
中,
,
(
是常数,
),且
成公比不为
的等比数列.
(1)求
的值;
(2)求
的通项公式.
题型:不详
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已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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对于项数为
的有穷数列数集
,记
,即
为
、
、
、
中的最大值,并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
的控制数列是
、
、
、
、
.
(1)若各项均为正整数的数列
的控制数列为
、
、
、
、
,写出所有的
;
(2)设
是
的控制数列,满足
(
为常数,
、
、
、
).求证:
.
题型:不详
难度:
|
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