对于项数为的有穷数列数集,记,即为、、、中的最大值,并称数列是的控制数列.如、、、、的控制数列是、、、、.(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为、、、、,写出
试题库
首页
对于项数为的有穷数列数集,记,即为、、、中的最大值,并称数列是的控制数列.如、、、、的控制数列是、、、、.(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为、、、、,写出
题型:不详
难度:
来源:
对于项数为
的有穷数列数集
,记
,即
为
、
、
、
中的最大值,并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
的控制数列是
、
、
、
、
.
(1)若各项均为正整数的数列
的控制数列为
、
、
、
、
,写出所有的
;
(2)设
是
的控制数列,满足
(
为常数,
、
、
、
).求证:
.
答案
(1)详见解析;(2)详见解析.
解析
试题分析:(1)根据新数列的定义写出符合条件的数列
;(2)根据数列
的定义得到
,再结合
得到
,将两个等式作差得
,结合
证明
.
试题解析:(Ⅰ)数列
为:
、
、
、
、
;
、
、
、
、
;
、
、
、
、
;
、
、
、
、
;
、
、
、
、
;
(2)因为
,
,所以
.
因为
,
,
所以
,即
,
因此,
.
举一反三
已知数列{
a
n
},
,
,记
,
,
,若对于任意
,
A
(
n
),
B
(
n
),
C
(
n
)成等差数列.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)求数列{|
a
n
|}的前
n
项和.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等差数列
的前
项和为
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度,设等级为
级需要的天数为
,
等级
等级图标
需要天数
等级
等级图标
需要天数
1
5
7
77
2
12
8
96
3
21
12
192
4
32
16
320
5
45
32
1152
6
60
48
2496
则等级为
级需要的天数
__________
题型:不详
难度:
|
查看答案
设等差数列
的公差为
,且
.若设
是从
开始的前
项数列的和,即
,
,如此下去,其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和,即
.
(1)若数列
,试找出一组满足条件的
,使得:
;
(2)试证明对于数列
,一定可通过适当的划分,使所得的数列
中的各数都为平方数;
(3)若等差数列
中
.试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得
为等比数列,如存在,就求出数列
;如不存在,则说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于数列
,把
作为新数列
的第一项,把
或
(
)作为新数列
的第
项,数列
称为数列
的一个生成数列.例如,数列
的一个生成数列是
.已知数列
为数列
的生成数列,
为数列
的前
项和.
(1)写出
的所有可能值;
(2)若生成数列
满足
,求数列
的通项公式;
(3)证明:对于给定的
,
的所有可能值组成的集合为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
乙烯的产量可以用来衡量一个国家的石油化工发展水平,有关乙烯的说法不正确的是[ ]A.运输水果常常使用浸有高锰酸钾
为了冬季充分采光,居住区规划设计标准对不同纬度带的住宅间的合理间距有明确规定。分析下表(表中H是住宅的高度),回答1~4
8个篮球队中有2个强队,先任意将这8个队分成两个组(每组4个队)进行比赛,则这两个强队被分在一个组内的概率是( )A
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角
大气压与生产、生活及科研活动紧密相连.下面几个选项中,分析正确的是( )A.做托里拆利实验时,若有空气进入玻璃管内,则
下列不属于生命现象的是( )A.葵花向太阳B.两虎相斗C.螳螂捕蝉D.机器人足球赛
已知函数f(x)=x3+ax2-4x+5在x=-2时取得极值.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在区间[-3,1
如图所示,平行板电容器的两极板A、B接于电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方
(7分)J、L、M、R、T是原子序数依次增大的短周期主族元素,J、R在周期表中的相对位置如右表;J元素最低负化合价的绝对
人类生存需要清新的空气.下列情况不会造成空气污染的是( )A.绿色植物的光合作用B.汽车排放大量的尾气C.大量燃烧化石
热门考点
Without facts, a person can not form a correct opinion, for
小强拿着一套“科学家的故事”丛书,他把封面上的书名部分遮住,但小明根据封面图片(下图)很快说出其中一本的书名是A.《达尔
书面表达。 My Id
下列各句中成语使用正确的一句是(3分)A.几年光景,这些原本名不见经传的乡镇企业便异军突起,有的已经与国营企业并驾齐驱,
鸦片战争之前广州被称为中国人看世界的窗口,这主要是由于清朝的 [ ]A.海禁政策 B.文化禁锢政策 C.闭关政策
在美国,随处可见“资源消耗型”产品贴的是“Made in china”--美国人尽量不干损耗本国资源的买卖。中国号称“羊
下图为我国某产品进口变化情况示意图,该图变化表明 ①人民币升值 ②人民币贬值 ③进口减少 ④出口增长
下列关于盐酸的描述,错误的是[ ]A.盐酸中的溶质是HCl B.盐酸能使石蕊溶液变蓝 C.人体胃液中含有盐酸
(5分)小红同学在做“探究平面镜成像特点”的实验时,将一块玻璃板竖直立在水平台上,再取两段完全相同的蜡烛A和B,点燃玻璃
Realizing that he would be late for school, little Tom had _
新航路开辟
《伊索寓言》
大洲大洋名称、位置
中东的文化、宗教
用概率估算总体
有理数的认识
钠及其化合物
旅游景区的基本要素及其影响;对旅游景区的景点、交通和服务设施进行规划
实验:验证机械能守恒定律
我国干湿差异、干湿地区的划分
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.