设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)求数列
试题库
首页
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)求数列
题型:不详
难度:
来源:
设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13.
(1)求{a
n
},{b
n
}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和S
n
.
答案
(1) a
n
=2n-1 b
n
=2
n-
(2) S
n
=6-
解析
(1)设{a
n
}的公差为d,{b
n
}的公比为q,则依题意有q>0且
解得
所以a
n
="1+(n-1)" d=2n-1,b
n
=q
n-1
=2
n-1
.
(2)
=
,
S
n
=1+
+
+…+
+
, ①
2S
n
=2+3+
+…+
+
. ②
②-①,得S
n
=2+2+
+
+…+
-
=2+2×(1+
+
+…+
)-
,
=2+2×
-
=6-
.
举一反三
已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前6项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)若数列{b
n
}满足b
n+1
-b
n
=a
n
(n∈N
*
),且b
1
=3,求数列{
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒
次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
的通项公式为
,前
项和为
,若对任意的正整数
,不等式
恒成立,则常数
所能取得的最大整数为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
的首项为
,公差为
,等比数列
的首项为
,公比为
,
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)设第
个正方形的边长为
,求前
个正方形的面积之和
.
(注:
表示
与
的最小值.)
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列
满足
,则称数列
为“平方递推数列”.已知数列
中,
,点
在函数
的图象上,其中
为正整数.
(1)证明数列
是“平方递推数列”,且数列
为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前
项积为
,
即
,求
;
(3)在(2)的条件下,记
,求数列
的前
项和
,并求使
的
的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
镭是元素周期表中第ⅡA族元素,下列关于镭的叙述不正确的是A 镭在空气中燃烧生成RaO B 在化合物中化合价为+2
近代列强屐了多次侵华战争,其中攻占过北京的是①第一次鸦片战争②第二次鸦片战争③甲午中日战争④八国联军侵华战争[
用磁场可以约束带电离子的轨迹,如图示,宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大,磁感应强度方向垂直纸面向里,B=1T。
解方程组
下列哪些方法能增加生态系统的自动调节能力?( )A.减少生物的种类B.使生产者和消费者在数量上保持平衡C.增加生物
Last year in the UK at least 45 people died and 900 more wer
为了减弱噪声的污染,在高速公路两侧设置隔音壁,这是在______减小噪声的.
书面表达。 请写一段话,描写Dave所拥有的体育用品。(开头和结尾已给出) Dave has
黄土高原千沟万壑的地表形态,主要成因是A.风力侵蚀搬运作用B.风力搬运堆积作用C.流水侵蚀搬运作用D.流水搬运堆积作用
豌豆的高茎与矮茎是一对相对性状,下列能够确定显性性状和隐性性状的杂交组合是A.高茎×高茎→全部为高茎B.高茎×矮茎→全部
热门考点
经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车
“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下:A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去
关于物质的密度,下列说法中正确的是A.密度不同的两个物体,其质量一定不同B.一块砖切成体积相等的两块后,砖的密度不改变C
现在我们许多同学已进入青春期,青春期的同学们在心理上会发生明显的变化.下列说法 不正确的是( )A.有了强烈的独立性,
数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为[ ]A. 6或-6 B. 6 C.
已知抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线C上的一点,且的外接圆圆心到准线的距离为.(I)求抛物线C的方程;(II)若圆F的
"农夫果园"番茄汁的原料主要来自图示的山麓河谷地区。据图回答有关问题。(1)该地区种植番茄的主要限制性因素是____,B
欧洲三大著名的旅游国的共同旅游资源是[ ]A.都有幽深秀美的峡湾风光 B.都有一望无际
不定项选择关于单晶体和多晶体,下列说法正确的是( )A.单晶体内物质微粒是有序排列的 B.多晶体内物质微粒是无序排列
(15分)党的十七届六中全会于20ll年10月15日至18日在北京举行,全会审议通过了《中共中央关于深化文化体制改革、推
胶体的制备
动能与势能的应用
光的波粒二象性
热传递在生活中的应用
药品的分类
澳大利亚的陆地特征、国家和城市
一元一次不等式组解法
单词拼写
常见的溶剂
电流
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.