已知数列的通项公式为，前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，则常数所能取得的最大整数为           .

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已知数列的通项公式为，前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，则常数所能取得的最大整数为           .

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已知数列的通项公式为，前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，则常数所能取得的最大整数为           .
答案
5
解析

试题分析：
，
所以，所以，所能取得的最大整数为5.
举一反三
已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设第个正方形的边长为，求前个正方形的面积之和.
（注：表示与的最小值.）
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若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，
即，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．
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已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范围．
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已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)对任意m∈N*,将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.
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已知{an}为等差数列，若a1＋a5＋a9＝π，则cos(a2＋a8)＝________．
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