Sn是数列{an}的前n项和,则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分
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Sn是数列{an}的前n项和,则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分
题型:不详
难度:
来源:
S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则“S
n
是关于n的二次函数”是“数列{a
n
}为等差数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
D
解析
若S
n
是关于n的二次函数,则设为S
n
=an
2
+bn+c(a≠0),则当n≥2时,有a
n
=S
n
-S
n
-1
=2an+b-a,当n=1时,S
1
=a+b+c,只有当c=0时,数列{a
n
}才是等差数列;若数列{a
n
}为等差数列,则S
n
=na
1
+
n,当d≠0时为二次函数,当d=0时,为一次函数,所以“S
n
是关于n的二次函数”是“数列{a
n
}为等差数列”的既不充分也不必要条件.
举一反三
已知函数f(n)=n
2
cos(nπ),且a
n
=f(n)+f(n+1),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
100
=( )
A.-100
B.0
C.100
D.200
题型:不详
难度:
|
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设{a
n
}为等差数列,公差d=-2,S
n
为其前n项和.若S
10
=S
11
,则a
1
=( )
A.18
B.20
C.22
D.24
题型:不详
难度:
|
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已知每项均大于零的数列{a
n
}中,首项a
1
=1且前n项和S
n
满足S
n
-S
n
-1
=2
(n∈N
*
且n≥2),则a
81
=( )
A.638
B.639
C.640
D.641
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C:y=
(x>0)及两点A
1
(x
1,
0)和A
2
(x
2,
0),其中x
2
>x
1
>0.过A
1
,A
2
分别作x轴的垂线,交曲线C于B
1
,B
2
两点,直线B
1
B
2
与x轴交于点A
3
(x
3,
0),那么( )
A.x
1
,
,x
2
成等差数列
B.x
1
,
,x
2
成等比数列
C.x
1
,x
3
,x
2
成等差数列
D.x
1
,x
3
,x
2
成等比数列
题型:不详
难度:
|
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如图所示,当n≥2时,将若干点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n个点,若第n个图案中总的点数记为a
n
,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
10
=( )
A.126
B.135
C.136
D.140
题型:不详
难度:
|
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