已知等差数列{}的首项a1=1，公差d>0，且分别是等比数列{}的b2，b3，b4．(I)求数列{}与{{}的通项公式；(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{}的首项a₁=1，公差d>0，且分别是等比数列{}的b₂，b₃，b₄．
(I)求数列{}与{{}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有成立，求的值．

答案

（I）；（II）.

解析

试题分析：（I）首先建立公差的方程，确定得到等差数列的通项公式；再根据求得.
（II）根据①
建立②
两式相减得到
通过验证，不适合上式，确定得到，从而求得.
试题解析：（I）且等比数列，
，
，
又因为
（II）因为①
所以即，
又②
①-②：
，

则