已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，，且，又、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，，且，又、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）先由求出，并根据数列的通项公式求出前三项的值，并设数列的公差为，根据题中条件求出，注意根据题中的条件对的值进行取舍，从而求出数列的通项公式，最终确定数列的通项公式；（2）在（1）的基础上，利用错位相减法求数列的前项和.
试题解析：（1）设等差数列的公差为，对任意，，则，
由于，所以，
，，，，
因此，，，
由于、、成等比数列，，
即，整理得，由于，则，
而，，
；
（2），              ①
， ②
②①得，



，
.