试题分析:(1)由数列 是等差数列,以及已知 ,不难用 表示出 ,又由 ,可得到 ,这样就可求出 的值,根据等差数列的通项公式 ,即可求得 的通项公式; (2)由 是等比数列且 ,易得 ,两式相比得 ,由此推出 的值,又如数列 是等比数列,则可由假设推出 的表达式,由这两式相等可得到关于 的一元二次方程,可利用 与 的关系来判断方程解的情况,从而确定 是否存在. 试题解析:解:(1) 是等差数列, . 2分 又 ,解得 ,
. 6分 (2)数列 不能为等比数列. 8分
, 10分 假设数列 能为等比数列,由 , 12分
, 此方程无解, 数列 一定不能为等比数列. 14分 |