设递增等差数列的前n项和为,已知,是和的等比中项.(l)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.
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设递增等差数列的前n项和为,已知,是和的等比中项.(l)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
设递增等差数列
的前n项和为
,已知
,
是
和
的等比中项.
(l)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)先设出等差数列的首项和公差,然后根据等差数列的性质用首项和公差表示出
,
和
,由已知条件“
是
和
的等比中项”以及
,结合等比中项的性质列方程组
,代入首项和公差,解方程组求解;(2)根据公式
,将(1)中求得的首项和等差数列的通项公式代入此公式,化简求解.
试题解析:(1)在递增等差数列
中,设公差为
,
依题意可知
,即
,解得
, 6分
∴
. 9分
(2)
,
∴所求为
,
. 12分
项和
举一反三
已知数列
的前n项和为
,且
,则
等于( )
A.-10
B.6
C.10
D.14
题型:不详
难度:
|
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等差数列
公差为2,若
,
,
成等比数列,则
等于( )
A.-4
B.-6
C.-8
D.-10
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等比数列,首项
.
(l)求数列
的通项公式;
(2)设数列
,证明数列
是等差数列并求前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,
,则
=( )
A.2+(n-1)lnn
B.2+lnn
C.2+nlnn
D.1+n+lnn
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的递推公式
,则
;数列
中第8个5是该数列的第
项
题型:不详
难度:
|
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