试题分析:(Ⅰ)已a1=3,b1=1,只需再求出公差d ,公比q,就可得它们的通项公式.又因为b2+S2=10, S5 =5b3+3a2.所以解这个方程组,便可得公差d 和公比q,从而可得通项公式. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,这样可得,这是典型的用裂项法求和的数列,求出和然后用放缩法证明不等式. 试题解析:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q, 由题意可得: 解得q=2或q=(舍),d=2. ∴ 数列{an}的通项公式是,数列{bn}的通项公式是. 7分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,于是, ∴ <. 12分 |