已知是正数列组成的数列,,且点在函数的图像上,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,,求证:.
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已知是正数列组成的数列,,且点在函数的图像上,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是正数列组成的数列,
,且点
在函数
的图像上,
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,
,求证:
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)见解析.
解析
试题分析:(Ⅰ)先把点
带入函数
,得
,易得
的通项公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,利用上式得
……
……
,从而再证
即可.
试题解析:(Ⅰ)由题意得
,即
, 2分
又
所以数列
是首项为1,公差为1的等差数列,故
. 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
,从而
, 6分
, 9分
,
即
. 12分
项和公式;3、数列的综合应用.
举一反三
已知数列
是等差数列,且
,则
=
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的首项及公差均是正整数,前
项和为
,且
,
,
,则
=
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列
前
项和为
,且满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
前
项和
;
(3)在数列
中,是否存在连续的三项
,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数
的值;若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
,则
的值为( )
A.20
B.22
C.24
D.28
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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