设数列的前项和为(), 关于数列有下列三个命题:①若,则既是等差数列又是等比数列;②若,则是等差数列;③若,则是等比数列。这些命题中,真命题的序号是______
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设数列的前项和为(), 关于数列有下列三个命题:①若,则既是等差数列又是等比数列;②若,则是等差数列;③若,则是等比数列。这些命题中,真命题的序号是______
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前
项和为
(
), 关于数列
有下列三个命题:
①若
,则
既是等差数列又是等比数列;
②若
,则
是等差数列;
③若
,则
是等比数列。
这些命题中,真命题的序号是___________ .
答案
②③
解析
试题分析:由
知数列
为常数列,当
为0常数列时,是等差数列但不是等比数列,所以①为假命题;由
得
即
,所以
,即数列
为等差数列,故②为真命题;由
易得
,所以
是公比为
的等比数列,故③为真命题.
项和的表达式求数列的通项公式.
举一反三
数列
中,
且满足
(
)
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求
;
题型:不详
难度:
|
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等比数列
的前
项和为
,已知对任意的
,点
均在函数
且
均为常数)的图像上.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,记
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
为等差数列,且
,
,
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列,
为其前
项和,若
,O为坐标原点,点
,点
,则
( )
A.-2014
B.2014
C.-3973
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,且
,
;又若
是各项为正数的等比数列,且满足
,其前
项和为
,
.
(1)分别求数列
,
的通项公式
,
;
(2)设数列
的前
项和为
,求
的表达式,并求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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