设数列满足:点均在直线上.(I)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和.
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设数列满足:点均在直线上.(I)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
满足:
点
均在直线
上.
(I)证明数列
为等比数列,并求出数列
的通项公式;
(II)若
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(I)先由已知变形得
,从而数列
是等比数列,先得到
的表达式进而可求
;(Ⅱ)由(I)及已知可先得
,再根据和式的结构特征选择错位相减法求和.
试题解析:(I)证明:由点
均在直线
上可知
于是
即数列
是以
为公比的等比数列.
因为
,所以
(II)
,所以
①
②
①
②得
故
项和的求法.
举一反三
设数列
满足:
(I)证明数列
为等比数列,并求出数列
的通项公式;
(II)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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公差不为0的等差数列{
}的前21项的和等于前8项的和.若
,则k=( )
A.20
B.21
C.22
D.23
题型:不详
难度:
|
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设{
}是等差数列,{
}是等比数列,记{
},{
}的前n项和分别为
,
.若a
3
=b
3
,a
4
=b
4
,且
=5,则
=_____________.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为
,数列
是首项为
,公差为
的等差数列,且
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,
,则
( )
A.121
B.136
C.144
D.169
题型:不详
难度:
|
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