（12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．

题型：不详难度：来源：

（12分）在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，求数列{a_n}的首项，公差及前n项和．

答案

S_n=

解析

设该数列的公差为d，前n项和为S_n，则
∵a₁+a₃=8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，
∴2a₁+2d=8，（a₁+3d）²=（a₁+d）（a₁+8d）
解得a₁=4，d=0或a₁=1，d=3
∴前n项和为S_n=4n或S_n=．