公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比=_______

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公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比

=_______

答案

解析

试题分析：设等差数列的首项为a，公差为d（d不为0），则等差数列的第2，3，6项分别为a+d，a+2d，a+5d，则（a+2d）²=（a+d）（a+5d），即d²+2ad=0，∵d≠0，∴在等式两边同时除以d得：d=-2a，∴等差数列的第2，3，6项分别为：-a，-3a，-9a，∴公比q=

=3．
点评：熟练掌握等差、等边数列的性质是解本题的关键，属基础题．

举一反三

设S_n为等差数列{a _n}的前n项和，已知a ₉=－2，S ₈=2.
（1）求首项a₁和公差d的值；
（2）当n为何值时，S_n最大？并求出S_n的最大值.

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四川省广元市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？
(2)到2013年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%吗？为什么
(参考数据：1.08⁴≈1.36,1.08⁵≈1.47,1.08⁶≈1.59)

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数列