已知等差数列的第二项为8，前10项和为185。（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列

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已知等差数列的第二项为8，前10项和为185。（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列

题型：不详难度：来源：
已知等差数列的第二项为8，前10项和为185。
（1）求数列的通项公式；
（2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列，试求数列的通项公式和前n项的和
答案
（1）
（2），前n项和为
解析

试题分析：解：（1）由题意：  2分
解得：  4分
  6分
（2）由题意：  8分
的前n项和为  10分
  14分
点评：主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的求解运算，属于基础题。
举一反三
已知数列为正常数，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（3）是否存在正整数M，使得恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由。
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设等差数列的前n项和为Sn，若a1=-15,  a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于（  ）
A．9 B．8 C．7D．6

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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款（即无利息贷款），旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生小王在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一个月多元.
（1）假设小王在第个月还清贷款（），试用和表示小王第（）个月的还款额；
（2）当时，小王将在第几个月还清最后一笔贷款？
（3）在（2）的条件下，他还清最后一笔贷款的那个月的工资的余额是否能满足此月元的基本生活费？（参考数据：）
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设等差数列的公差为，若的方差为2，则等于（   ）
A．1B．2C．±1D．±2

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已知点在函数图象上，过点的切线的方向向量为（＞0）.
（Ⅰ）求数列的通项公式，并将化简;
（Ⅱ）设数列的前n项和为Sn，若≤Sn对任意正整数n均成立，求实数的范围.
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