数列中,al =" l," a2 =" 2+3" , a3 =" 4+5+6" , a4 =" 7+8+9+10" , ……,则a10的值是_______
题型:不详难度:来源:
数列中,al =" l," a2 =" 2+3" , a3 =" 4+5+6" , a4 =" 7+8+9+10" , ……,则a10的值是_______ |
答案
505 |
解析
试题分析:根据第一项由一个数组成,第二项有两个数组成,第三项有三个数组成,以此类推第九项有九个数组成,在第十项之前一共出现1+2+3+…+9=45个数字,所以第十项是从46到55这些数字的和解:∵a1中有一个数字,…, a9中有九个数字,∴前九项一共有1+2+3+…+9=45个数字,∴a10=46+47+48+…+55=505,故答案为505 点评:对于一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解.通过解题后的反思,找准自己的问题,总结成功的经验,吸取失败的教训,增强解综合题的信心和勇气,提高分析问题和解决问题的能力 |
举一反三
已知等差数列的第二项为8,前10项和为185。 (1)求数列的通项公式; (2)若从数列中,依次取出第2项,第4项,第8项,……,第项,……按原来顺序组成一个新数列,试求数列的通项公式和前n项的和 |
已知数列为正常数,且 (1)求数列的通项公式; (2)设 (3)是否存在正整数M,使得恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由。 |
设等差数列的前n项和为Sn,若a1=-15, a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于( ) |
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款(即无利息贷款),旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生小王在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第个月开始,每月工资比前一个月增加直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500,第13个月开始,每月还款额比前一个月多元. (1)假设小王在第个月还清贷款(),试用和表示小王第()个月的还款额; (2)当时,小王将在第几个月还清最后一笔贷款? (3)在(2)的条件下,他还清最后一笔贷款的那个月的工资的余额是否能满足此月元的基本生活费?(参考数据:) |
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