已知数列的前项和是二项式展开式中含奇次幂的系数和.(1)求数列的通项公式;(2)设,求的值.
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已知数列的前项和是二项式展开式中含奇次幂的系数和.(1)求数列的通项公式;(2)设,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和
是二项式
展开式中含
奇次幂的系数和.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求
的值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)解:记
令
x
= 1得:
令
x
=-1得:
两式相减得:
,∴
4分
当
n
≥2时,
当
n
= 1时,
,适合上式
∴
6分
(2)解:
注意到
8分
可改写为:
∴
故
10分
∴
12分
14分
点评:解决的关键是利用二项式定理来得到数列的通项公式,同时利用裂项法求和得到,属于中档题。
举一反三
在等差数列
中,
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,已知
=
题型:不详
难度:
|
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(1)已知数列
的前
项和为
,
,
,求
(2)已知等差数列
的前
项和为
,求数列
的前2012项和
题型:不详
难度:
|
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设数列
都是等差数列,若
,则
__________。
题型:不详
难度:
|
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一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差为
题型:不详
难度:
|
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