已知等差数列的首项为,公差为,其前项和为,若直线与圆的两个交点关于直线对称,则=
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已知等差数列的首项为,公差为,其前项和为,若直线与圆的两个交点关于直线对称,则=
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的首项为
,公差为
,其前
项和为
,若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称,则
=
答案
解析
试题分析:由于直线
与圆
的两个交点关于直线
对称,则说明交点所在的直线的斜率为1,且中点在对称轴
上,那么可知
联立方程组可知
交点的中点坐标为(2,2)满足
,得到d=-4,因此可知数列的前n项和为
。
点评:解决的关键是利用直线与圆的对称性以及等差数列的公式来求解,属于基础题。
举一反三
在数列
中,
(Ⅰ)求数列
的前
项和
;
(Ⅱ)若存在
,使得
成立,求实数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)的图象经过点(1,λ),且对任意x∈R,
都有f(x+1)=f(x)+2.数列{a
n
}满足
.
(1)当x为正整数时,求f(n)的表达式;(2)设λ=3,求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2n
;
(3)若对任意n∈N
*
,总有a
n
a
n+1
<a
n+1
a
n+2
,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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各项均为正数的数列
前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知公比为
的等比数列
满足
,且存在
满足
,
,求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)求:
的值;
(2)类比等差数列的前
项和公式的推导方法,求:
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
,数列
满足
,数列
满足
;又知数列
中,
,且对任意正整数
,
.
(Ⅰ)求数列
和数列
的通项公式;
(Ⅱ)将数列
中的第
项,第
项,第
项,……,第
项,……删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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