(本题满分14分)设数列{}的前n项和为,且=1,,数列{}满足,点P(,)在直线x―y+2=0上,.(1)求数列{ },{}的通项公式;(2)设,求数列{}的

(本题满分14分)设数列{}的前n项和为,且=1,,数列{}满足,点P(,)在直线x―y+2=0上,.(1)求数列{ },{}的通项公式;(2)设,求数列{}的

题型:不详难度:来源:
(本题满分14分)
设数列{}的前n项和为,且=1,,数列{}满足,点P()在直线x―y+2=0上,.
(1)求数列{ },{}的通项公式;
(2)设,求数列{}的前n项和.
答案

(1)
(2).
解析

试题分析:解:(1)由可得,两式相减得.
 ,所以.
是首项为,公比为的等比数列.所以.
由点在直线上,所以.
则数列是首项为1,公差为2的等差数列.则 
(2)因为,所以.
,
两式相减得:
 
所以.
点评:结合等差数列和等比数列的基本量求解通项公式,同时利用错位相减法求解和,属于基础题。
举一反三
若等差数列{an}的前5项之和S5=25,且a2=3,则a7=(  )
A.12B.13C.14D.15

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(本题满分12分)
已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(1)求数列{an}的通项an
(2)求{an}前n项和Sn的最大值.
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(本小题满分12分)
已知为等比数列,为等差数列的前n项和,.
(1) 求的通项公式;
(2) 设,求.
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已知数列的前n项和为,且点在直线上,则数列的通项公式为     
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在等差数列中,,则的值为(   )。
A.14B.15C.16D.75

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