设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a22＋a32＝a42＋a52，则S6＝       ．

题型：不详难度：来源：

设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₂²＋a₃²＝a₄²＋a₅²，则S₆＝       ．

答案

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解析

试题分析：设等差数列的公差为d, 由 可得，即2d（a₅+a₃）+2d（a₄+a₂）=0 
即a₅+a₃+a₄+a₂=0，由等差数列的性质可得2a₄+2a₃=0
即a₄+a₃=0，又a₁+a₆=a₄+a₃=0，
故
点评：本题为等差数列的性质的应用，熟练利用性质是解决问题的关键，属基础题．