(本题满分13分)设数列为单调递增的等差数列,,且依次成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,求数列的前项和.
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(本题满分13分)设数列为单调递增的等差数列,,且依次成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分13分)
设数列
为单调递增的等差数列,
,且
依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)
…….4分
(Ⅱ)∵
∴
相减,得
∴
. …………………….13分
(Ⅲ)
则
………13分
点评:解决该试题最重要的是第一步中通项公式的求解,利用等差数列的通项公式,得到数列
,然后利用错位相减法,裂项法求和得到第二、三问,错位相减法和裂项法是求和中重要而又常用 方法之一。同时对于负责的表达式要化简为最简形式,便于确定求和的方法。
举一反三
(本小题满分13分)
公差不为零的等差数列
中,
,且
、
、
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项的和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知数列
的前n项和
满足
(
>0,且
)。数列
满足
(I)求数列
的通项。
(II)若对一切
都有
,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题12分)已知数列
是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前
n
项和.
(Ⅰ)求数列
的通项公式
和数列
的前
n
项和
;
(Ⅱ)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
S
n
是等差数列{
a
n
}的前
n
项和,
a
12
=-8,S
9
=-9,则
S
16
= ( )
A.-72
B.72
C.36
D.-36
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知数列
的前n项和
,且
是
与1的等差中项。
(1)求数列
和数列
的通项公式;
(2)若
,求
(3)若
,是否存在
,使得
并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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