(本小题满分13分)公差不为零的等差数列中,,且、、 成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项的和.
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(本小题满分13分)公差不为零的等差数列中,,且、、 成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项的和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
公差不为零的等差数列
中,
,且
、
、
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项的和
.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)设公差为
,则
解得
……4分
所以数列
的通项公式为
………6分
(2)由(1)可知,
,则
①
②
由①—②得:
………9分
………11分
所以,
………13分
点评:熟练的运用等差数列和等比数列的概念来得到其通项公式,同时能利用错位相减法来表示得到数列的求和问题,这中求和的方法是高考中的常考的知识点,需要同学们熟练的运用,同时能根据通项公式的特点合理的选择求和的方法,也是需要总结和归纳的。属于中档题。
举一反三
(本小题满分12分)已知数列
的前n项和
满足
(
>0,且
)。数列
满足
(I)求数列
的通项。
(II)若对一切
都有
,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)已知数列
是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前
n
项和.
(Ⅰ)求数列
的通项公式
和数列
的前
n
项和
;
(Ⅱ)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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设
S
n
是等差数列{
a
n
}的前
n
项和,
a
12
=-8,S
9
=-9,则
S
16
= ( )
A.-72
B.72
C.36
D.-36
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知数列
的前n项和
,且
是
与1的等差中项。
(1)求数列
和数列
的通项公式;
(2)若
,求
(3)若
,是否存在
,使得
并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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