把形如的正整数表示成各项都是整数,公差为2的等差数列前项的和,称作“对 的项分划”,例如:,称作“对9的3项分划”;称作“对64的4项分划”,据此对324的18
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把形如的正整数表示成各项都是整数,公差为2的等差数列前项的和,称作“对 的项分划”,例如:,称作“对9的3项分划”;称作“对64的4项分划”,据此对324的18
题型:不详
难度:
来源:
把形如
的正整数表示成各项都是整数,公差为2的等差数列前
项的和,称作“对
的
项分划”,例如:
,称作“对9的3项分划”;
称作“对64的4项分划”,据此对324的18项分划中最大的数是
答案
35
解析
试题分析:观察“对9的3项分划”:
3个数的平均数为=3,
最大项为3+3-1,
“对64的4项分划”:
4个数的平均数为=16,
最大项为16+4-1=19,
据此可以猜想:“对X的M项分划”的M数的平均数为
=N,则其中最大的数为M+N-1
∵“对324的18项分划”的18数的平均数为
=18,
故其中最大的数为18+18-1=35.
故答案为35.
点评:归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
举一反三
已知4个命题:
①若等差数列
的前n项和为
则三点
共线;
②命题:“
”的否定是“
”;
③若函数
在(0,1)没有零点,则k的取值范围是
④
是定义在R上的奇函数,
的解集为(
2,2)
其中正确的是
。
题型:不详
难度:
|
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已知数列
为递减的等差数列,
是数列
的前
项和,且
.
⑴ 求数列
的前
项和
⑵ 令
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位,第(2)个几何体的表面积为18个平方单位,第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第
个几何体的表面积是__________个平方单位.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知等差数列
满足:
,
.
的前n项和为
.
(1)求
及
;
(2)若
,
(
),求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)
已知数列
的前
项和
满足
,等差数列
满足
,
。
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少?
题型:不详
难度:
|
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