试题分析:(1)根据 ,且 成等比数列可得到关于a1和d的两个方程,进而得到 的通项公式. (2) 由 ,可知数列 是首项为 ,公比为 的等比数列,因而可求出 的通项公式,进一步根据对数的运算性质可求出bn. (1)记 的公差为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012080538-53057.png) ∵ ,即 ∴ ,所以 ·······2分 又 , , 成等比数列, ∴ ,即 ·······4分 解得, 或 (舍去), ∴ ,故 ·······7分 (2) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012080546-50847.png) ∴数列 是首项为 ,公比为 的等比数列 ·······2分 故 ·······4分
·······5分 ∴ . ·······7分 点评:利用方程的思想来考虑如何求a1和d.这样须建立关于它们俩个的两个方程.由于
显然可确定 是首项为 ,公比为 的等比数列,到此问题基本得解. |