已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为          ；

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为          ；

答案

10

解析

设这个数列的项数是2k，则奇数项之和=a₁+a₃+…+a_2k-1=15，偶数项之和=a₂+a₄+…+a_2k=25，∴（a₂-a₁）+（a₄-a₃）+…+（a_2k-a_2k-1）=25-15=10，∵等差数列{a₂}的公差为2，∴2k=10，∴这个数列的项数是10.