在等差数列中,若任意两个不等的正整数,都有,,设数列的前项和为,若,则     (结果用表示)。

在等差数列中,若任意两个不等的正整数,都有,,设数列的前项和为,若,则     (结果用表示)。

题型:不详难度:来源:
在等差数列中,若任意两个不等的正整数,都有,设数列的前项和为,若,则     (结果用表示)。
答案

解析
解:设公差为d,∵ak=2p+1=a1+(k-1)d (1),ap=2k+1=a1+(p-1)d (2),
由(1)-(2)可得d=-2.
故有 a1+(k-1)(-2)=a1+(p-1)(-2),∴a1-2(k-1)=2p+1,∴a1=2p+1+2(k-1)=2(p+k)-1=2m-1.
Sm=ma1+d=m(2m-1)+•(-2)=m2,故答案为 m2
举一反三
已知数列满足,它的前项和为,且.
①求通项,
②若,求数列的前项和的最小值.
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设数列的首项,前项和满足关系式:
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列是公比为,作数列,使
求和:
(3)若,设
求使恒成立的实数k的范围.
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已知为等差数列的前项和,若,则的值为(    )
A.B.C.D.

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(本小题满分13分)
是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且
.   
(Ⅰ)求的通项公式;    (Ⅱ)求数列的前n项和
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等差数列中,已知,则=     .
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