在等差数列中,若任意两个不等的正整数,都有,,设数列的前项和为,若,则 (结果用表示)。
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在等差数列中,若任意两个不等的正整数,都有,,设数列的前项和为,若,则 (结果用表示)。
题型:不详
难度:
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在等差数列
中,若任意两个不等的正整数
,都有
,
,设数列
的前
项和为
,若
,则
(结果用
表示)。
答案
解析
解:设公差为d,∵a
k
=2p+1=a
1
+(k-1)d (1),a
p
=2k+1=a
1
+(p-1)d (2),
由(1)-(2)可得d=-2.
故有 a
1
+(k-1)(-2)=a
1
+(p-1)(-2),∴a
1
-2(k-1)=2p+1,∴a
1
=2p+1+2(k-1)=2(p+k)-1=2m-1.
S
m
=ma
1
+
d=m(2m-1)+
•(-2)=m
2
,故答案为 m
2
举一反三
已知数列
满足
,它的前
项和为
,且
.
①求通项
,
②若
,求数列
的前
项和的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的首项
,前
项和
满足关系式:
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
是公比为
,作数列
,使
,
求和:
;
(3)若
,设
,
,
求使
恒成立的实数k的范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列
的前
项和,若
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求
、
的通项公式; (Ⅱ)求数列
的前n项和
。
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,已知
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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