(本小题满分14分)已知数列,,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当时,求证:(Ⅲ)若函数满足:求证:
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(本小题满分14分)已知数列,,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当时,求证:(Ⅲ)若函数满足:求证:
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
,
,
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)当
时,求证:
(Ⅲ)若函数
满足:
求证:
答案
(1)
;(2)见解析;(3)证明:见解析。
解析
,两边加
得:
,
是以2为公比,
为首项的等比数列.
---------①
由
两边减
得:
是以
为公比,
为首项的等比数列.
-----------②
①-②得:
所以,所求通项为
(2)当
为偶数时,
当
为奇数时,
,
,又
为偶数
由(1)知,
(3)证明:
又
举一反三
等差数列
中,
则
( )
A.31
B.32
C.33
D.34
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知数列{a
n
}的前n项和
,
,且S
n
的最大值为8.
(1)确定常数k的值,并求通项公式a
n
;
(2)求数列
的前n项和T
n
。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知等差数列
中,公差
又
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)记数列
,数列
的前
项和记为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列 {a
n
}中,a
1
+a
5
=10,a
4
=7,则数列{a
n
}的公差为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前5项的和为30,前10项的和为100,则它的前15的和为( )
A.30
B.170
C.210
D.260
题型:不详
难度:
|
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