(1) 由, 从而证明是等差数列. (2)在(1)的基础上,可先求出的通项公式,再根据求出的通项公式. (3)先求出 下面解题的关键是确定, 然后再考虑数学归纳法进行证明即可. (1) , 为等差数列 (2)由(1),从而 (3) ,当时,,不等式的左边=7,不等式成立 有当时, 故只要证, 如下用数学归纳法给予证明: ①当时,,时,不等式成立; ②假设当时,成立 当时, 只需证: ,即证: 令,则不等式可化为: 即 令,则 在上是减函数 又在上连续, ,故 当时,有 当时,所证不等式对的一切自然数均成立 综上所述,成立. |