设数列的前项和为 已知（Ⅰ）设，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式。

题型：不详难度：来源：

设数列的前项和为 已知
（Ⅰ）设，证明数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式。

答案

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）

解析

此题考查数列中与关系，等差等比数列的证明以及数列通项公式的求法。
解：（Ⅰ）由及，
有
由，．．．① 　则当时，有．．．．．②
②－①得·
 
又，是首项，公比为２的等比数列．
（Ⅱ）由（I）可得，
数列是首项为，公差为的等比数列．
，