已知数列中,.(1)设,求证:数列是常数列,并写出其通项公式;(2)设,求证:数列是等比数列,并写出其通项公式;(3)求数列的通项公式.

已知数列中,.(1)设,求证:数列是常数列,并写出其通项公式;(2)设,求证:数列是等比数列,并写出其通项公式;(3)求数列的通项公式.

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已知数列中,.
(1)设,求证:数列是常数列,并写出其通项公式;
(2)设,求证:数列是等比数列,并写出其通项公式;
(3)求数列的通项公式.
答案
(1)(2)(3)
解析
(1)利用常数列的定义即证:bn+1=bn即可.
(2)利用等比数列的定义证明:再进一步证明出其比值是一个与n无关的常数即可.
(3)在(2)的基础上,可由,通过叠加的方法求an即可
(1)证明:∵又∵
是常数列,且……………(3分)……(4分)
(2)证明∵又∵是以2为首项,2为公比的等比数列………………(7分)
…………(8分)
(3)解:      ①       ②
②-①得
举一反三
,nN*,>0,令则数列为(     )
A.公差为正数的等差数列B.公差为负数的等差数列
C.公比为正数的等比数列D.公比为负数的等比数列

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为综合治理交通拥堵状况,缓解机动车过快增长势头,一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规.某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆,预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%,且报废后机动车的牌照不再使用,同时每年投放10万辆的机动车牌号,只有摇号获得指标的机动车才能上牌.经调研,获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌.
(1)问:到2016年初,该城市的机动车保有量为多少万辆;
(2)根据该城市交通建设规划要求,预计机动车的保有量少于500万辆时,该城市交通拥堵状况才真正得到缓解.问:至少需要多少年可以实现这一目标.
(参考数据:
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已知数列为等差数列,且,则        
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在等差数列{}中,=3,其前项和为,等比数列{}的各项均为正数,=1,公比为q,且b2+ S2=12,
(1)求的通项公式;
(2)设数列{}满足,求{}的前n项和
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(12分)已知数列{}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5
(1)求证{1+}为等比数列,并求数列{}的通项公式;
(2)是数列{}前n项和,求Tn
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