第一问中,利用 ,递推关系得到, ∵ ∴ 第二问中,∵ ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012112327-67327.png) ∴数列{ }是以-4为首项,-1为公差的等差数列。∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012112326-74183.png) 第三问中, ……………8分 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012112328-18154.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012112328-65978.png) ∴ 由条件可知 恒成立即可满足条件 解:(1) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012112329-32108.png) ∵ ∴ ……………3分 (2)∵ ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012112327-67327.png) ∴数列{ }是以-4为首项,-1为公差的等差数列。 ……………5分 ∴ ∴ ……………7分 (3) ……………8分 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012112328-18154.png)
……………9分 ∴ ……………10分 由条件可知 恒成立即可满足条件 设 ……………11分
时, 恒成立, ∴ 可取;
时,由二次函数的性质知不可能成立;∴ 不可取;
时,对称轴
在 为单调递减函数. 故只要 即可, 由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012112338-62049.png) 得 ∴ 时 恒成立 ……………13分 综上知:实数 的取值范围为 . ……………14分 |