数列满足:(I)证明:数列是单调递减数列的充分必要条件是(II)求的取值范围,使数列是单调递增数列。
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数列满足:(I)证明:数列是单调递减数列的充分必要条件是(II)求的取值范围,使数列是单调递增数列。
题型:不详
难度:
来源:
数列
满足:
(I)证明:数列
是单调递减数列的充分必要条件是
(II)求
的取值范围,使数列
是单调递增数列。
答案
(I)见解析
(II)
解析
(I)必要条件
当
时,
数列
是单调递减数列
充分条件数列
是单调递减数列
得:数列
是单调递减数列的充分必要条件是
(II)由(I)得:
①当
时,
,不合题意
②当
时,
当
时,
与
同号,
由
当
时,存在
,使
与
异号
与数列
是单调递减数列矛盾
得:当
时,数列
是单调递增数列
举一反三
数列
满足
,则
的前
项和为
题型:不详
难度:
|
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设S
n
是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a
n
}的前n项和,则下列命题错误的是
A.若d<0,则数列{S
n
}有最大项
B.若数列{S
n
}有最大项,则d<0
C.若数列{S
n
}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S
n
>0
D.若对任意的n
N*,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
题型:不详
难度:
|
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已知各项均为正数的两个数列
和
满足:
,
,
(1)设
,
,求证:数列
是等差数列;
(2)设
,
,且
是等比数列,求
和
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前5项和为105,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)对任意
,将数列
中不大于
的项的个数记为
.求数列
的前m项和
.
题型:不详
难度:
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若
为
的各位数字之和,如
,
,则
;记
,
,…,
,
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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