已知随机变量只能取三个值,其概率依次成等差数列，则公差的取值范围为          .

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已知随机变量只能取三个值,其概率依次成等差数列，则公差的取值范围为          .

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已知随机变量只能取三个值,其概率依次成等差数列，则公差的取值范围为          .
答案

解析
解：设三个概率值分别为a-d,a,a+d,则由概率和为1，解得a=1/3.则满足
解得为
举一反三
定义数列：，且对任意正整数，有.
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对
；若不存在，则加以证明.
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各项不为零的等差数列中，，则的值为（ ）
A．0B．4C．0或4D．2

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已知，过点的直线的倾斜角为，且，则下列选项不正确的是（ ）
A．成等差数列
B．成等比数列
C．既是等差数列，又是等比数列
D．既非等差数列，也非等比数列

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设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置.
（1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置；
（2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置.
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已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+……+an，B（n）=a2+a3+……+an+1，C（n）=a3+a4+……+an+2，n=1,2，……
（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N﹡，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{ an }的通项公式.
（2）证明：数列{ an }是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列.
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