数列的前项和记为,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求.
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数列的前项和记为,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求.
题型:不详
难度:
来源:
数列
的前
项和记为
,
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)等差数列
的各项为正,其前
项和为
,且
,又
成等比数列,求
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
本试题主要考查了舒蕾的通项公式和求和的运用。第一问中利用
,得到
,两式相减得
,故可知故
是首项为
、公比为
的等比数列, ∴
(2)中利用由
得,可得
,可得
故可设
,解得
,利用等差数列的前n项和公式可知∵等差数列
的各项为正,∴
, ∴
∴
解:(Ⅰ)由
可得
,
两式相减得
又
, ∴
故
是首项为
、公比为
的等比数列, ∴
(Ⅱ)设
的公比为
,由
得,可得
,可得
故可设
, 又
由题意可得
,解得
∵等差数列
的各项为正,∴
, ∴
∴
举一反三
等差数列
中,若
,,
则前9项和等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
题型:不详
难度:
|
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若
是等差数列,首项
,则使前n项和
成立的最大自然数n是( )
A.4025
B.4024 4023
C.4023
D.4022
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前n项和
(n为正整数)。
(1)令
,求证数列
是等差数列,
(2)求数列
的通项公式;
(3)令
,
。是否存在最小的正整数
,使得对于
都有
恒成立,若存在,求出
的值。不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列,
,
,则
等于( )
A.42
B.45
C.47
D.49
题型:不详
难度:
|
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已知
分别是等差数列
的前
项和,且
则
题型:不详
难度:
|
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