先将代数式(x2+1+x-3)(x2+1-x-3)化简,然后自选一个合适的x的值,代入化简后的代数式求值.

先将代数式(x2+1+x-3)(x2+1-x-3)化简,然后自选一个合适的x的值,代入化简后的代数式求值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
先将代数式(


x2+1
+


x-3
)(


x2+1
-


x-3
)
化简,然后自选一个合适的x的值,代入化简后的代数式求值.
答案
(


x2+1
+


x-3
)(


x2+1
-


x-3
)

=(


x2+1
)
2
-(


x-3
)
2

=x2+1-x+3
=x2-x+4,
∵x-3≥0,即x≥3,
∴当x=4时,
原式=x2-x+4=16-4+4=16.
举一反三
已知a=


3
-


2
,b=


3
+


2
,求a2+b2的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a+b=-4,ab=2,则


a
b
+


b
a
的值等于______.
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观察下面的为求


3+


5
+


3-


5
的值,可设x=


3+


5
+


3-


5
,显然x>0,则x2=(


3+


5
+


3-


5
)2=(


3+


5
)2+2


(3+


5
)(3-


5
)

+(


3-


5
)2=3+


5
+2


9-5
+3-


5
=10

∵x>0,∴x=


10

仿上面的解法求


2+


3
-


2-


3
的值.
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(1)已知a=


3
+


2


3
-


2
,b=


3
-


2


3
+


2
,求a2-3ab+b2的值;
(2)已知x=
1
3


5a+7b
+


5a-7b
),y=
1
3


5a+7b
-


5a-7b
),求x2+xy+y2的值.
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(1)已知x,y为实数,y=


x2-9
+


9-x2
x-2
,则3x+4y为多少?
(2)当x=


24
-1时,求x2+2x+2的值.
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