已知a=3-2，b=3+2，求a2+b2的值为______．

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已知a=3-2，b=3+2，求a2+b2的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知a=


3
-


2
，b=


3
+


2
，求a2+b2的值为______．
答案
原式=（


3
-


2
）2+（


3
+


2
）2
=5-2


6
+5+2


6
=10．
故本题答案为：10．
举一反三
已知a+b=-4，ab=2，则


a
b
+


b
a
的值等于______．
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观察下面的为求


3+


5
+


3-


5
的值，可设x=


3+


5
+


3-


5
，显然x＞0，则x2=(


3+


5
+


3-


5
)2=(


3+


5
)2+2


(3+


5
)(3-


5
)

+(


3-


5
)2=3+


5
+2


9-5
+3-


5
=10
∵x＞0，∴x=


10

仿上面的解法求


2+


3
-


2-


3
的值．
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（1）已知a=


3
+


2


3
-


2
，b=


3
-


2


3
+


2
，求a2-3ab+b2的值；
（2）已知x=
1
3
（


5a+7b
+


5a-7b
），y=
1
3
（


5a+7b
-


5a-7b
），求x2+xy+y2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）已知x，y为实数，y=


x2-9
+


9-x2
x-2
，则3x+4y为多少？
（2）当x=


24
-1时，求x2+2x+2的值．
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已知：a=2+


5
，b=2-


5
，求


a2-ab+b2
的值．
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