设z是复数,a(z)表示满足zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=______.

设z是复数,a(z)表示满足zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=______.

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设z是复数,a(z)表示满足zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=______.
答案
正整数即:1,2,3,4…
依次代入in=1,发现n=4时等式第一次成立,所以a(i)=4
故答案为:4.
举一反三
对于复数z1=m(m-1)+(m-1)i,z2=(m+1)+(m2-1)i,(m∈R)
(1)若z1是纯虚数,求m的值;
(2)若z2在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围;
(3)若z1,z2都是虚数,且


OZ1


OZ2
=0
,求|z1+z2|.
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若复数(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i是虚数,则实数m满足(  )
A.m≠-1B.m≠6C.m≠-1或m≠6D.m≠-1且m≠6
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实数m取什么数值时,复数z=m+1+(m-1)i分别是:
(1)实数?
(2)虚数?
(3)纯虚数?
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已知复数z=(2+i)m2-
6m
1-i
-2(1-i)(i为虚数的单位),当实数m取什么值时,复数z是
(Ⅰ)纯虚数;
(Ⅱ)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
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复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则a与b的关系是(  )
A.a=2bB.a=-2bC.2a=bD.2a=-b
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