设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为______． |
答案
根据题意得a+b=-1，ab=-2009，
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=a2+a-1，
又∵a是x2+x-2009=0的根，
∴a2+a-2009=0，
∴a2+a=2009，
∴a2+2a+b=2009-1=2008． |
举一反三
| 己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长． |
| 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ） |
用指定的方法解方程：
①x2+2x-35=0；（配方法解）
②4x（2x-1）=1-2x；（分解因式法解）
③5x+2=3x2（公式法解）． |
已知关于x的方程x2+2（2-m）x+3-6m=0．
（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；
（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值． |
阅读例题：
解方程：x2-|x|-2=0
（1）当x≥0时，得x2-x-2=0，（2）当x＜0时，得x2+x-2=0，
解得x1=2，x2=-1＜0（舍去）． 解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴原方程的根为解得x1=2，x2=-2．
请参照例题的方法解方程x2-|x-1|-1=0． |
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