已知数列的前n项和为,若(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前n项和。

已知数列的前n项和为,若(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前n项和。

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已知数列的前n项和为,若
(1)求证:为等比数列;
(2)求数列的前n项和。
答案
(1)解:由 得:
,即                                                        2分
                                                                                                      4分
又因为,所以a1 =-1,a1-1 =-2≠0,
是以-2为首项,2为公比的等比数列.                                                         6分
(2)解:由(1)知,,即                                               8分
                                                                      10分
.           12分
解析

举一反三
已知数阵中,每行的三个数依次成等差数列,每列的三个数也依次成等差数列,若,则所有这九个数的和为(    )
A.16B.32C.36D.40

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在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和
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已知为等差数列,,则等于(   )
A.B.C.D.

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等比数列的前项和为(   )
A.B.C.D.

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在等差数列中,已知等于(   )
A.  B.   C.    D.

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