已知无穷数列中,是首项为,公差为的等差数列;是首项为,公比为的等比数列,并对任意,均有成立,(1)当时,求; (2)若,试求的值;(3)判断是否存在,使成立,若

已知无穷数列中,是首项为,公差为的等差数列;是首项为,公比为的等比数列,并对任意,均有成立,(1)当时,求; (2)若,试求的值;(3)判断是否存在,使成立,若

题型:不详难度:来源:
已知无穷数列中,是首项为,公差为的等差数列;是首项为,公比为的等比数列,并对任意,均有成立,(1)当时,求; (2)若,试求的值;(3)判断是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1);所以                              ---------2分
是以为首项,以为公比的等比数列的第7项,所以    3分
(2)因为,所以                               ------4分 因为,所以,其中                                   
,                                           -----------5分
时,,成立;    当时,,成立;
时,,成立;    当时,
所以可取9、15、45                                     -----------6分
(3)
 
                          
                                    
             -----------10分
; ,对称轴
所以时取最大
                     
因为,所以不存在这样的
解析

举一反三
在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
1
 
2
 
 
0.5
 
1
 
 
 
 
a
 
 
 
 
 
b
 
 
 
 
 
c
 
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数列{}满足
(1)若{}是等差数列,求其通项公式;
(2)若{}满足为{}的前项和,求
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设等差数列的前项和为,若,则=           
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已知数列满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0
⑴求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
⑵令Tn为数列的前n项和,求证:Tn<2
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等差数列8,5,2,…的第20项是           
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