已知无穷数列中,是首项为,公差为的等差数列;是首项为,公比为的等比数列,并对任意,均有成立,(1)当时,求; (2)若,试求的值;(3)判断是否存在,使成立,若
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已知无穷数列中,是首项为,公差为的等差数列;是首项为,公比为的等比数列,并对任意,均有成立,(1)当时,求; (2)若,试求的值;(3)判断是否存在,使成立,若
题型:不详
难度:
来源:
已知无穷数列
中,
是首项为
,公差为
的等差数列;
是首项为
,公比为
的等比数列
,并对任意
,均有
成立,(1)当
时,求
; (2)若
,试求
的值;(3)判断是否存在
,使
成立,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)
;所以
---------2分
是以
为首项,以
为公比的等比数列的第7项,所以
3分
(2)因为
,所以
------4分 因为
,所以
,其中
, -----------5分
当
时,
,成立; 当
时,
,成立;
当
时,
,成立; 当
时,
;
所以
可取9、15、45 -----------6分
(3)
设
,
-----------10分
;
,对称轴
,
所以
在
时取最大
因为
,所以不存在这样的
.
解析
略
举一反三
在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
1
2
0.5
1
a
b
c
题型:不详
难度:
|
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数列{
}满足
(1)若{
}是等差数列,求其通项公式;
(2)若{
}满足
为{
}的前
项和,求
.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,若
,则
=
题型:不详
难度:
|
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已知数列
,
满足a
1
=2,2a
n
=1+a
n
a
n+1
,b
n
=a
n
-1, b
n
≠0
⑴求证数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
⑵令
T
n
为数列
的前n项和,求证:T
n
<2
题型:不详
难度:
|
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等差数列8,5,2,…的第20项是
题型:不详
难度:
|
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