(本题满分14分)在数列中,时,其前项和满足:(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,求数列的前项和

(本题满分14分)在数列中,时,其前项和满足:(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,求数列的前项和

题型:不详难度:来源:
(本题满分14分)
在数列中,时,其前项和满足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令,求数列的前项和
答案


解析

举一反三
定义等积数列:在一个数列中,若每一项与它的后一项的积是同一常数,那么这个数列叫做等积数列,这个数叫做公积。已知等积数列中,公积为5,当n为奇数时,这个数列的前项和=_________。
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(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为满足,
猜想数列的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ) 对于数列若存在常数M>0,对任意的,恒有
           ,,  则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗?   并证明你的结论。
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(1)已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1,前n项的和为Sn,若数列{}是等差数列,
①求an;②令bn=qSn(q>0),若对一切n∈N*,都有>2bn*bn+2,求q的取值范围。
(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn},使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由。
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(本小题满分14分)
已知数列中,,其前项和满足,令
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:).
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下列关于数列的命题
① 若数列是等差数列,且为正整数)则 
② 若数列是公比为2的等比数列
③ 2和8的等比中项为±4                           
④ 已知等差数列的通项公式为,则是关于的一次函数
其中真命题的个数为                                               (    )
A.1B.2 C.3D.4

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