在等差数列中,若且.(1)求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号;(2)令,求数列的前项和
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在等差数列中,若且.(1)求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号;(2)令,求数列的前项和
题型:不详
难度:
来源:
在等差
数列
中,若
且
.
(1)求数列
前
项和的最大值及取得最大值时相应的
序号
;
(2)令
,求数列
的前
项和
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)根据题意
,
,又
,
所以解得:
由二次函数性质,
时,
最大,最大值
.
(2)由(1)
当
即
时,
,即数列
的前13项为正数,从第14项起为负数
当
时,
举一反三
已知数列{
a
n
}是公差不为零的等差数列,且
a
1
,
a
3
,
a
4
成等比数列,
S
n
为数列{
a
n
}的前
n
项和,则
的值为
A.
B.
C.
D.
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等差数列
中,
,
,则
A
. 4
B
. 5
C
.6
D
.
7
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已知数列
满足
,且
,
,那么
。
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等差数列
n
的前几项和为S
n
,且S
3
=6,a
3
=4,则公差d等于 ( )
A.1
B.
C.2
D.3
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、(12分)已知数列
的前n项和S
n
=2n
2
+2n数列
的前 n 项和 T
n
=2-b
n
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)设C
n
=a
n
2
·b
n
,证明当且仅当n≥3时,C
n+1
<C
n
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