设，则不大于S的最大整数[S]等于（） A 2007 B 2008 C 2009 D 20
题型：不详难度：来源：
，则不大于S的最大整数[S]等于（） A 2007 B 2008 C 2009 D 2010
答案
解析
分析：由通项a
= 
进行通分，把被开方式化成完全平方式，达到去掉根号的目的，从而求得数列的和．解答：解：∵
=
=
=1+
=1+
-
∴s=2008+1-
+-
+…+
-
=2008+
∴[S]=2008．
点评：数列求和，抓住数列的通项公式，属中档题．裂项法的应用．
举一反三
，
，
，…的第8项是 ．设数列
的前n项和为
，且
，其中p是不为零的常数．（1）证明：数列
是等比数列；（2）当p=3时，若数列
满足
，
，求数列的通项公式．高 已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，其中常数
．（1）证明：数列
为等比数列；（2）若
，求数列的通项公式；（3）对于（2）中数列
，若数列
满足
（），在
与
之间插入
（
）个2，得到一个新的数列
，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.
中，
，
，则
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
满足条件
，
，
，设
（1）求数列
的通项公式；（2）求和：
。（14分）最新试题
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