(12分)已知{}是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项; (Ⅱ)求数列{}的前n项和.
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(12分)已知{}是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项; (Ⅱ)求数列{}的前n项和.
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(12分)已知{
}是公差不为零的等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{
}的通项; (Ⅱ)求数列{
}的前
n
项和
.
答案
(1)
=1+(
n
-1)×1=
n
(2)S
m
=2+2
2
+2
3
+…+2
n
=
=2
n+1
-2.
解析
解:(Ⅰ)由题设知公差
d
≠0,
由
,
,
,
成等比数列得
=
,
解得
d
=1,
d
=0(舍去), 故{
}的通项
=1+(
n
-1)×1=
n
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
=2
n
,由等比数列前n项和公式得
S
m
=2+2
2
+2
3
+…+2
n
=
=2
n+1
-2.
举一反三
等比数列{
a
n
}中,
a
3
,
a
9
是方程3
x
2
—11
x
+9=0的两个根,则
a
6
=( )
A.3
B.
C.±
D.以上皆非
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已知等差数列
的公差为2 , 若
成等比数列, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知数列
的前
项和
,那么它的通项公式为
_______
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(满分13分)已知数列
满足
(
),它的前
项和为
,且
,
。求数列
的前
项和的最小值.
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(满分13分)已知数列
中,
,
(1)判断数列
是否为等比数列?并说明理由;
(2)求
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