已知等差数列的公差为2,其前n项和(I)求p的值及(II)若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。

已知等差数列的公差为2,其前n项和(I)求p的值及(II)若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。

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已知等差数列的公差为2,其前n项和
(I)求p的值及
(II)若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。
答案
(I)(II)最小的正整数n=5
解析
(Ⅰ)(方法一)为等差数列,
…………2分
又由已知      …………4分
           …………6分
(法二)由已知
          …………2分
又此等差数列的公差为2,
                                     …………4分
        …………6分
(法三)由已知

…………2分
由已知      …………4分
…………6分
(II)由(I)知………9分


                                  …………10分
则最小的正整数n="5.       " ………12分
举一反三
在公差不为零的等差数列中,,数列是等比数列,且,则="          "                         ( ※ )
A.2B.4C.8D.16

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(本小题满分14分) 已知数列满足:),且是以为公比的等比数列.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,证明:数列是等比数列;
(Ⅲ)(理科做,文科不做)若,求和:.
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­是等差数列的前项和,,则的值为     (  )
A.B.C.D.

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设等差数列的前项和为,且=15,则="(    " )
A.18B.36C.45D.60

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(本题13分)已知数列其前项和,满足,且
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式
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