已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。(1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列的通项公式。

题型：不详难度：来源：

已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。
(1)求证：是等差数列，并求公差；
(2)求数列的通项公式。

答案

(1)证明略
(2)

解析

(1)2（）=
∴是等差数列，且公差为－
(2)，
当n=1时，a₁=3，当n≥2时，a_n=S－S_n-1=