(本题满分12分)已知数列(1)设的通项公式;(2)设恒成立,求k的最小值。
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(本题满分12分)已知数列(1)设的通项公式;(2)设恒成立,求k的最小值。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知数列
(1)设
的通项公式;
(2)设
恒成立,求k的最小值。
答案
(1)
(
)
(2)
恒成立,
解析
解:(Ⅰ)
两式相减得
从而
, ………3分
,可知
.
.
又
.
数列
是公比为2,首项为4的等比数列, ………5分
因此
(
) ………6分
(Ⅱ)据(Ⅰ)
(当且仅当n=5时取等号). ………10分
恒成立,
…………12分
举一反三
(本小题满分12分)
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设正数数列
满足
,求数列
中的最大项;
题型:不详
难度:
|
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若数列{
a
n
}的通项
,则此数列的最大项的值是( )
A.107
B.108
C.108
D.109
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知数列
满足,
.
令
,证明:
是等比数列; (Ⅱ)求
的通项公式。
题型:不详
难度:
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给出下面
的数表序列:
其中表
n
(
n
="1,2,3"
)有
n
行,表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍,记表
n
中所有的数之和为
,例如
,
,
.则
(1)
.
(2)数列
的通项
=
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知公差不为零的等差数列
中,
,且
成等比数列.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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