(本小题满分12分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有.(1) 求数列的通项公式;(2) 设正数数列满足,求数列中的最大项;
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(本小题满分12分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有.(1) 求数列的通项公式;(2) 设正数数列满足,求数列中的最大项;
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设正数数列
满足
,求数列
中的最大项;
答案
(1)
(2) 数列
中的最大项为
解析
解:(1)由已知:对于
,总有
①成立
∴
②
①
②得
∴
∵
均为正数,∴
∴数列
是公差为1的等差数列 又
=1时,
, 解得
=1.
∴
. ………………………………………6分
(2)(解法一)由已知
,
易得
猜想
时,
是递减数列............8分
令
∵当
∴在
内
为单调递减函数.....................................10分
由
.
∴
时,
是递减数列.即
是递减数列.
又
, ∴数列
中的最大项为
. ………………………………12分
举一反三
若数列{
a
n
}的通项
,则此数列的最大项的值是( )
A.107
B.108
C.108
D.109
题型:不详
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(本题满分12分)已知数列
满足,
.
令
,证明:
是等比数列; (Ⅱ)求
的通项公式。
题型:不详
难度:
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给出下面
的数表序列:
其中表
n
(
n
="1,2,3"
)有
n
行,表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍,记表
n
中所有的数之和为
,例如
,
,
.则
(1)
.
(2)数列
的通项
=
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知公差不为零的等差数列
中,
,且
成等比数列.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
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等差数列
的前n项和为
,且
,则公差
题型:不详
难度:
|
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