（本小题满分12分）已知等差数列{an2}中，首项a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝，数列{bn}的前n

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n；
①求T₁₂₀；  ②求证：当n＞3时，   2 

答案

（1）
又
（2）当时，

解析

解：（I）是等差数列，公差为1，首项

又                    …………4分
（II）①   …………6分

                                          …………8分
②     …………9分
            …………10分

∴当时，                            …………12分